Одним из основных показателей качества систем управления угловым положением космических аппаратов (КА) является расход рабочего тела. Поэтому синтез оптимальных по расходу рабочего тела алгоритмов управления угловым положением КА является актуальным. В статье синтезируется оптимальный алгоритм в одном из режимов работы системы управления угловым положением, а именно демпфирование начальных угловых скоростей КА с использованием управляющих реактивных двигателей стабилизации. При наличии начальных угловых скоростей в трех каналах управления в системе демпфирование осуществляется одновременным включением реактивных двигателей по трем каналам, что приводит к перерасходу рабочего тела. Здесь поставлена задача синтеза оптимального по расходу рабочего тела алгоритма демпфирования начальных угловых скоростей осесимметричного КА, для которого центральные моменты инерции относительно двух осей связанной системы координат КА совпадают.
