Дослыджено задачу про знаходження умов ыснування та побудову розв'язків нетерових слабконелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано нову ітераційну процедуру з прискореною збіжністю для знаходження розв'язхків нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь.
