Запропоновано метод прискоренного моделювання для обчислення кількості латинських прямокутників та квадратів. Численні приклади демонструють високу точність метода. Наведено оцінку кількості латинських квадратів порядку n=20 з відносною похибкою 5% та достовірністю 0,99.