Разрабатываются новые алгебраические структуры для построения алгоритмов аутенфикации информации в АСУ, отличающиеся от известных заданием новых типов операций над конечными множествами m-мерных векторов с дискретными компонентами. Определяется операция умножения векторов , включающая умножение и суммирование координат вектров-соумножителей по модулю простого числа р.