Используется принцип максимума Л.С. Понтрягина для решения актуальных задач управления движением космических аппаратов. Подробно исследована динамическая задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата из произвольного начального в заданное конечное угловое положение, когда минимизируется время разворота. Получено решение поставленной задачи и даны расчетные выражения для синтеза оптимальной программы управления. Приводятся результаты математического моделирования динамики движения космического аппарата при оптимальном управлении, демонстрирующие практическую реализуемость разработанного алгоритма управления.