Розглянуто клас диференціально-оперативних включень І порядку з некоерцитивними Wл-псевдомонотонними відображеннями. Методом Фаедо-Гальоркіна досліджено проблему існування розв'язання задачі Коші для даних включень. Отримано важливі апріорні оцінки розв'язків та їх похідних.