Рассматривается устойчивость поверхности раздела фаз в геотермальных системах в изотермическом приближении с учетом капиллярных эффектов. Получено дисперсионное соотношение и найдены области устойчивости и неустойчивости стационарных вертикальных течений. Описаны возможные типы перехода к неустойчивости: с наиболее неустойчивой модой, отвечающей нулевому, бесконечному или всем волновым числам одновременно. Для первого случая выведено нелинейное уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова, которое описывает эволюцию узкой полосы слабонеустойчивых мод на пороге устойчивости. Исследовано влияние параметров системы на ее устойчивость.
