Рассматривается способ построения конечных нециклических групп векторов, содержащих подгруппы большого простого порядка. Нециклические подгруппы применены для синтеза алгоритмов электронной цифровой подписи. Ключевые слова: цифровая подпись, конечные группы, поля векторов