Рассматривается задача выполнимости логической формулы в конъюнктивной нормальной форме. Предлагается комбинаторный алгоритм решения указанной задачи, основанный на моделях и методах целочисленного линейного программирования и переборе L-классов. Приводятся результаты вычислительного эксперимента, проведенного для различных серий задач из специализированной электронной библиотеки SATLIB. Ключевые слова: задача выполнимости, целочисленное программирование, метод перебора L-классов.