Путем непосредственной подстановки в условия задачи постулируемого асимптотического разложения решения и определения серии задач для нахождения коэффициентов асимптотики построено асимптотическое разложение по целым неотрицательным степеням малого параметра для решения дискретной задачи оптимального управления одного класса слабоуправляемых систем. Найдены условия существования решения возмущенной задачи при достаточно малых значениях параметра. Получены оценки близости приближенного решения к точному решению по траектории, управлению и функционалу. Доказано невозрастание значений минимизируемого функционала с каждым последующим асимптотическим приближением оптимального управления. Приведены иллюстративные примеры.
