Исследована устойчивость отрицательного коронного разряда между двумя сферическими электродами, внутренний из которых является гидродинамическим источником. Использована континуальная модель разряда, которая состоит из записанных с учетом электрокинетических реакций уравнений для электронов, положительных и отрицательных ионов и уравнений электродинамики. Численными методами найдено стационарное (невозмущенное) решение этой электрогидродинамической системы уравнений и проведен анализ его устойчивости в коротковолновом приближении для различных структурных зон коронного разряда - зоны ионизации, зоны прилипания электронов к нейтральным молекулам и области униполярного заряда (зоны отрицательных ионов). Определены скорости роста возмущений в этих зонах. Показано, что рассматриваемый коронный разряд в области ионизации оказывается неустойчивым.