Рассматриваются собственные гармонические колебания дифференциально вращающегося слоя жидкости под действием потенциальных сил, повышение уровня которого считается пренебрежимо малым. Эти колебания удовлетворяют обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка с сингулярными коэффициентами, зависящими от пространственной координаты. Решения этого уравнения ищутся при помощи метода локального выделения особенностей, основанного на использовании свойств рядов Фукса ограниченного решения. Рассмотрены различные законы зависимости угловой скорости вращения океана от широты и их влияние на спектр задачи. Получено уравнение линий тока исследуемых колебаний. Рассмотрены два случая, когда зависимость скорости основного течения от широты совпадает с реальной зависимостью для небесного тела, и найдены соответствующие моды.
