Приведен обзор проблемы синтеза неприводимых и примитивных многочленов над заданным конечным полем. Предложен новый быстрый детерминированный алгоритмсинтеза всех примитивных многочленов над конечным полем Fp заданной степени n, основанный на рассмотрении p-сопряженных элементов поля.