Для достаточно широкого класса нелинейных систем стабилизации непрерывных объектов с помощью кусочно-постоянного управления, формируемого по дискретным измерениям состояния, дается модификация и расширение процедур строгого анализа устойчивости и оценок областей притяжения, основанных на методе редукции с сублинейными вектор-функциями Ляпунова. Предлагается новый тип реализации гетерогенных систем сравнения в виде взаимосвязанных дифференциальной и дискретной подсистем с импульсами и изменяющейся правой частью, позволяющий не производить предварительную дискретизацию исходной системы и тем самым повысить точность исследований. В случае нелинейностей (в том числе по управлению и измерениям), ограниченных полуоднородными функциями, формулируются конструктивные условия экспоненциальной устойчивости с необходимыми количественными оценками. Приводится приложение к исследованию устойчивости экономического роста в модели Филлипса-Бергстрома с дискретным денежным регулированием. Работа состоит из двух частей. В этой части описываются исследуемые модели, определяется изучаемое свойство устойчивости, даются процедуры построения вектор-функций Ляпунова и систем сравнения, устанавливаются некоторые их особенности.
