На основе методов теории упругости проведено математическое описание модели закрытия трещин с концевыми зонами, в которых действуют силы сцепления материала, во втулке плунжерной пары. Считается, что при многократном возвратно-поступательном движении плунжера происходит разрушение материала втулки при трении, вызванное контактным взаимодействием. Определение неизвестных параметров, характеризующих закрытие трещин, сводится к решению системы сингулярных интегро-дифференциальных уравнений. С помощью процедуры алгебраизации интегральные уравнения сводятся к системе нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом последовательных приближений. Находятся нормальные и касательные контактные усилия, усилия в связках между берегами трещин, значения размеров концевых контактных зон, где берега трещин смыкаются.
