В настоящей работе в рамках трехмерной нелинейной теории упругости исследуется проблема устойчивости тяжелого слоя при двухосном растяжении (сжатии). Упругие свойства слоя предполагаются неоднородными по толщине и описываются моделью полулинейного материала. Изучение устойчивости проводится в рамках бифуркационного подхода. Путем решения линеаризованных уравнений равновесия найдены критические кривые и область устойчивости в плоскости параметров нагружения, в качестве которых выступают кратности удлинений материала слоя вдоль координатных осей, лежащих в плоскости слоя. Проанализировано влияние толщины слоя, его удельного веса, а также материальных параметров на потерю устойчивости. Установлено, в частности, что учет силы тяжести при исследовании устойчивости целесообразен только для слоя, жесткость которого убывает с глубиной.
