В статье излагается нетрадиционный подход к решению указанного класса задач, что основано на применении дискретных рядов Фурье, т.е рядов Фурье для функций заданных на дискретноммножестве точек. Приводятся результаты решения линейных и нелинейных задач сложной геометрии для тонких и пространственных тел.