Динамические процессы в полуограниченных средах, содержащих совокупность неоднородностей различной природы, несмотря на большое количество работ, посвященных их исследованию, на сегодняшний день далеки до полного описания. Вследствие зависимости напряженно-деформированного состояния механических систем подобного рода от многих параметров традиционные аналитические и численные методы их анализа становятся неэффективными даже при небольшом количестве дефектов, а с ростом частоты колебаний и в областях больших размеров многие из них неприменимы. В связи с этим актуальными становятся как исследования рассматриваемого класса задач в новой постановке, так и разработка новых численно-аналитических методов их решения. Особенно важным является создание методов, направленных на изучение резонансных свойств механических систем. В настоящей работе рассматривается совокупность простейших типов дефектов - плоских жестких включений, расположенных в плоскостях, параллельных границам раздела слоев в многослойной полуограниченной среде. Основное внимание при этом уделено анализу особых множеств определителей символов ядер систем интегральных уравнений, порождаемых краевыми задачами рассматриваемого класса.
