Задача решается при условии плоской деформации для трещины общего вида, не являющейся в общем случае ни трещиной нормального отрыва, ни трещиной поперечного сдвига. Деформации предполагаются малыми, материал нелинейно упругим. Математическая формулировка сводится к задаче о собственных значениях для системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Ее решение получается численным методом. Показано, что для несжимаемого материала со степенной связью между девиаторами напряжений и деформаций решение (известная HRR-асимптотика ) существует только для трещин нормального отрыва и поперечного сдвига. В общем случае можно говорить только о нахождении приближенного решения. Аналогичный вывод оказывается справедливым и для разномодульного материала. Анализируются результаты предшествующих работ, в которых рассмотрены частные случаи задачи.
