Приведен обзор работ, посвященных математическому моделированию распространения нестационарных волн в составных и подкрепленных оболочечных конструкциях асимптотическими методами на основе точных трехмерных уравнений теории упругости. Рассмотрены продольные воздействия тангенциального и изгибающего типов. Использована асимптотическая модель распространения волн в полубесконечной оболочке вращения: применены двумерные составляющие Кирхгофа-Лява (тангенциальная и изгибная), решения для квазиплоской задачи теории упругости, параболический погранслой в окрестности квазифронта и гиперболический погранслой в окрестности фронта волны расширения. Краевые контактные задачи для падающей, отраженной и прошедшей волн ставятся и решаются на основе приближенных теорий для соответствующих компонент.
