Рассмотрены нелинейные задачи о колебаниях и динамической устойчивости вязкоупругой круговой цилиндрической оболочки по уточненной теории Тимошенко, учитывающей деформацию сдвига и инерцию вращения, в геометрически нелинейной постановке. Данные задачи сводятся к системам нелинейных интегродифференциальных уравнений с сингулярными ядрами релаксации, которые решаются методом Бубнова-Галеркина в сочетании с численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Исследована численная сходимость метода Бубнова-Галеркина. В широких диапазонах изменения физико-механических и геометрических параметров изучено динамическое поведение оболочки. Показано влияние вязкоупругих свойств материала на процесс нелинейного колебания и динамической устойчивости круговой цилиндрической оболочки. Приведены сравнения результатов, полученных по различным теориям.
