Методом угловых суперпозиций строится приближенное решение контактной задачи о сжатии упругого цилиндра двумя жесткими плитами. Полученное решение имеет явный аналитический вид и пригодно во всей области сечения цилиндра. Дается анализ абсолютной погрешности, которая наибольшее значение имеет в окрестности точки касания плит с цилиндром, где граничные условия терпят разрыв. Второй инвариант тензора девиатора напряжений J2 по критерию Мизеса при заглублении от площадки контакта внутрь цилиндра по оси симметрии вначале уменьшается, после достижения минимума начинает возрастать и достигает наибольшее значение на малой глубине, что согласуется с фотоупругими экспериментами Джонсона и приближенными вычислениями Динника. Приведены графики распределения перемещений и нормального напряжения на площадке контакта, зависимость сжимающего усилия от перемещения жестких плит, зависимость инварианта J2 от координаты вдоль оси симметрии. При нанесении на границу цилиндра 640 расчетных точек и использовании закона Герца для нормального давления на площадке контакта погрешность приближенного решения в окрестности точки конца площадки контакта составляет примерно 55%, а при использовании предложенного двупараметрического нормального закона погрешность имеет порядок 4%. На свободной боковой части границы цилиндра найдена критическая точка M*, которая разделяет области сужения и расширения частей цилиндра.
