Рассматривается линейная нестационарная задача конфликтного взаимодействия управляемых объектов с участием n преследователей и m убегающих при одинаковых динамических возможностях всех участников. Цель преследователей - поймать всех убегающих, цель убегающих - избежать поимки хотя бы одного из них. Сформулированы достаточные условия разрешимости глобальной задачи уклонения.