Рассматривается одноосная колесная транспортная платформа с двухстепенным гироскопом, перемещающаяся без проскальзывания по плоской невращающейся горизонтальной поверхности либо по сферической вращающейся Земле. Получена общая математическая модель, которая в частном случае совпадает с моделью в форме уравнений Чаплыгина, что позволяет получить физическую интерпретацию уравнений Чаплыгина. Для случая стационарного движения при управлении только балансировочным грузом выявлено минимальное значение кинетического момента гироскопа, обеспечивающее устойчивость системы. На примере с параметрами макетного образца рассмотрена задача устойчивости и стабилизации стационарного движения без применения гироскопа и получена матрица управления, минимизирующая квадратичный функционал качества. Приведены характерные кривые переходных процессов в системе.
