В отличие от работ [1]-[4], где рассматривался вопрос устойчивости оболочек средней длины, в данной работе исследуется устойчивость длинных оболочек вращения, близких по форме к цилиндрическим, находящихся под действием меридиальных сил, равномерно распределенных по торцам, и нормального давления, равномерно распределенного по всей боковой поверхности оболочки. Рассматриваются оболочки, у которых форма образующей срединной поверхности определяется параболической функцией. Исследование проведено для неосесимметричных форм потери устойчивости на основе уточненного уравнения в сравнении с уравнением приведенным в [1]. Рассмотрены оболочки как положительной, так и отрицательной гауссовской кривизны. Предполагалось, что края оболочки свободно оперты. Получены формулы для критической нагрузки как при раздельном, так и совместном действии меридиональных сил и давления. Из полученных формул, в частном случае - цилиндлической оболочки, находящейся под действием продольного сжатия, следует как формула Эйлера, так и формула Саутвелла-Тимошенко [5]. При решении использовался метод Бубнова-Галеркина в сочении с методом оптимальных приближений [6].
