В работе рассмотрена задача о равновесии упругого несжимаемого полупространства, ослабленного двумя приповерхностными клиновидными трещинами, которые лежат в одной плоскости, перпендикулярной поверхности полупространства, и имеют общую вершину. Используя представления Папковича-Нейбера, задача сведена к нахождению двух гармонических функций, которые удовлетворяют смешанным краевым условиям. Построение этих функций проводится в сферических координатах с использованием интегрального представления типа Мелера-Фока по функциям Лежандра. Полученное аналитическое решение позволило установить характер распределения напряжений в окрестности общей вершины трещин.
