В данной работе продолжено исследование предложенного в статье [1] нелинейного определяющего соотношения (ОС) между напряжением и де формацией для описания одномерных изотермических реологических процессов в случае монотонного изменения деформации (в частности, релаксации, ползучести, пластичности и сверхпластичности). Показано, что это ОС в сочетании с деформационным критерием разрушения (КР) приводит к теоретическим кривым длительной прочности (КДП), обладающим такими же качественными свойствами, что и типичные экспериментальные КДП вязкоупругопластичных материалов. Предложены два параметрических семейства критериев разрушения при монотонном одноосном деформировании, родственных ДКР, но учитывающих историю нарастания деформации и зависимость критической деформации от напряжения. Вместо текущей деформации в них используются другие меры поврежденности, связанные с историей деформации интегральными операторами по времени. Аналитическое исследование этих критериев при любых значениях материальных параметров позволило обнаружить ряд полезных свойств, подтверждающих их пригодность для описания разрушения различных материалов при ползучести. В частности, доказано, что в сочетании с предложенным определяющим соотношением эти КР приводят к теоретическим КДП, обладающим такими же качественными свойствами, что и экспериментальные КДП. Существенно, что каждое из по строенных семейств КР образует монотонную и непрерывную шкалу критериев (монотонно и непрерывно зависящих от вещественного параметра), включающую ДКР как предельный случай. При этом критерии первого семейства всегда дают большее время разрушения, чем ДКР, критерии второго семейства – меньшее, а различие можно сделать сколь угодно малым за счет выбора значений управляющего параметра у края шкалы. Это свойство очень полезно для наиболее аккуратной настройки модели на имеющиеся экспериментальные данные о зависимости времени разрушения от уровня напряжения, температуры, радиации и других факторов: если эти данные плохо описываются ДКР, то можно выбрать более подходящий критерий из построенных семейств, плавно и монотонно изменяя значение управляющего параметра.
