При проектировании электрических машин, аппаратов, несущих конструкций плазменных генераторов возникает необходимость исследования влияния магнитных полей на спектры частот колебаний тонкостенных элементов. Основные уравнения магнитоупругих колебаний пластин и оболочек приведены в [1], где также исследовано и влияние магнитного поля на основные частоты и формы колебаний. Для исследования высших частот и форм колебаний пластин и оболочек весьма эффективным является асимптотический метод Болотина (АМБ) [2-4]. Обзор исследований по применению АМБ к задачам колебаний и устойчивости упругих систем дан в [5, 6]. На основе АМБ были получены оценки для плотности собственных частот колебаний пологих оболочек [3] и исследовано влияние безмоментного напряженного состояния на распределение частот колебаний цилиндрических и сферических оболочек [7, 8]. Аналогично и влияние продольного магнитного поля на распределение частот колебаний пластин и оболочек [9, 10]. Установлено снижение частот колебаний цилиндрических оболочек под действием продольного магнитного поля и смещение точки сгущения собственных частот в область более низких частот [10]. В данной работе исследовано влияние поперечного магнитного поля на распределение собственных частот пологих цилиндрических и сферических оболочек, получены асимптотические оценки для плотности собственных частот колебаний оболочек, проведено сопоставление с эмпирическими результатами численного эксперимента.
