Рассмотрена задача рассеяния аксиально-симметричных TM(e) - волн в коаксиальной линии и ТЕ(H) - волн в прямоугольном волноводе на их симметричном стыке при поочередном возбуждении каждого из них. Для строгого решения внутренней краевой задачи использован метод частичных областей. Решение получено в виде бесконечной системы линейных алгебраических уравнений второго рода относительно амплитуд волн пространственного спектра дифрагированного поля. Задача решена без ограничений на параметры структуры. Для приближений "узкие щели" и геометрической оптики решение системы уравнений получено в явном виде. Приведены результаты численных расчетов в этих приближениях. Ключевые слова: рассеяние, поляризация, коаксиальная линия, коэффициенты преобразования, прямоугольный волновод.