Решена задача о системе n + m скачков уплотнения, реализующей максимум полного давления при заданных числах Маха перед первым и за замыкающим скачками при условии, что сумма углов поворота потока в последних m волнах равна сумме углов поворота в начальных n волнах за вычетом угла атаки. Получены соответствующие необходимые условия оптимальности такой системы скачков уплотнения, представляющие собой систему нелинейных алгебраических уравнений. Разработан эффективный итерационный метод решения этой системы уравнений, позволяющий решить упомянутую выше задачу с высокой точностью. Результаты решения данной задачи позволяют выбрать оптимальную конструкцию сверхзвукового воздухозаборника на стадии предварительного проектирования, а в случае большого числа скачков - дать оценку предельных параметров воздухозаборника и протекающих в нем процессов.
