Одним из эвристических подходов к учету геометрических ограничений на управляющее воздействие в задачах стабилизации является использование управления типа срезки линейного по фазовым переменным управляющего сигнала по величине ограничений. При этом исходно линейная система с управлением типа срезки становится существенно нелинейной, что сильно затрудняет ее исследование. Во многих работах методом фазовой плоскости анализировалось управление типа сигнатуры линейного по фазовым переменным управляющего сигнала. В [1, 2] исследовалась асимптотическая устойчивость линейных динамических систем с нелинейными управляющими воздействиями специального вида, отличного от рассмотренного ниже. Задача стабилизации механической системы геометрически ограниченным управлением рассмотрена в [3]. Асимптотическая устойчивость произвольной линейной системы с управлением типа срезки исследовалась в [4]. Были получены оценки области притяжения тривиального решения системы. Приведены необходимые и достаточные условия, позволяющие сделать размеры этой области сколь угодно большими. В настоящей работе решена задача обеспечения асимптотической устойчивости механической системы с произвольным числом степеней свободы и покомпонентными геометрическими ограничениями на управление.
