Исследуется задача оптимального управления пространственной переориентацией вращающегося твердого тела с единичным тензором инерции. Установлены новые геометрические свойства экстремалей данной вариационной задачи для невырожденного случая. Подробно описан эффект "схлопывания" экстремалей и его связь с плоским разворотом. Показано, что для каждой экстремали справедливы некоторые ранговые свойства. Полученные результаты основаны на анализе системы уравнений, получаемой в результате применения формализма принципа максимума Понтрягина (ПМП), и использовании первых интегралов.
