Описаны математические модели процессов с зависящими от времени управляющими функциями - давлением и расходом источников, а также с нестационарной границей зоны фильтрации. Учтена возможность влияния вязкости со свойствами, зависящими от времени вследствие влияния температуры. Показана ограниченность закона Дарси, поскольку он некорректен в осесимметричных процессах. Предложен новый закон фильтрации, корректный в осесимметричных процессах, для которого закон Дарси является частным случаем.
