Рассматриваются стохастические аффинные по управлению системы, заданные дифференциальным уравнением Ито. Вводится новое понятие и развивается теория диссипативности с функцией накопления, чувствительной к рискам. Задача нахождения функции накопления и управления, обеспечивающего диссипативность, решается в явном виде. В линейно-квадратичном случае конечные результаты формулируются на языке линейных матричных неравенств. Доказывается связь построенной теории с теорией чувствительности к рискам, теориями стохастических и детерминированных дифференциальных игр, а также детерминированной теорией N -управления. Приводится пример.
