В статье рассматриваются вопросы моделирования и расчётного анализа композитного эллиптического днища сосуда давления с патрубком. Конструктивное соединение представляется как пересекающиеся композитные эллипсоидальная и цилиндрическая оболочки. Расчётный анализ проводится с применением метода конечных элементов и теории многослойных композитных оболочек. Обсуждаются особенности напряжённого состояния и распределения компонент напряжений в оболочках при нагружении внутренним давлением для радиальных соединений – с центральным и нецентральным положением патрубка. Приведены результаты параметрического анализа, показывающие влияние упругих характеристик многослойных композитных оболочек и относительных геометрических параметров соединения.