Рассмотрена задача рассеяния аксиально-симметричных TM(e) - волн в коаксиальной линии и ТЕ(H ) - волн в прямоугольном многомодовом волноводе на их несимметричном стыке при поочередном возбуждении каждого из них. Для строгого решения внутренней краевой задачи использован метод частичных областей. Решение получено в виде бесконечной системы линейных алгебраических уравнений второго рода относительно амплитуд волн пространственного спектра дифрагированного поля. Задача решена без ограничений на параметры структуры. Для длинноволнового и геометрооптического приближений решение системы уравнений получено в явном виде. Приводятся результаты численных расчетов для этих приближений. Ключевые слова: рассеяние, поляризация, коаксиальная линия, коэффициенты преобразования, прямоугольный волновод.