Система наиболее общих дифференциальных уравнений и соотношений, описывающих напряженное и деформированное состояния произвольной анизотропной оболочки с переменной и плавно изменяющейся толщиной состоит из шести дифференциальных уравнений равновесия, шести геометрических зависимостей между деформациями и перемещениями, которые могут быть взяты в форме, предложенной в работе.