Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Производные по времени исходных уравнений приближаются односторонней трехточечной разностью, а пространственные производные аппроксимируются полностью неявно с использованием метода конечных объемов, ENO-восполнения и решения задачи распада разрыва. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методом Ньютона. Построенная таким образом разностная схема лишена погрешностей факторизации, линеаризации и диагонализации неявного оператора. Рассмотрены вопросы аппроксимации и устойчивости неявной схемы. Для снижения нефизических осцилляций решения при больших числах Куранта предложена модификация схемы, использующая выбор наиболее гладкого шаблона аппроксимации производной по времени. Приведены результаты численного эксперимента. Ключевые слова: неявная разностная схема, уравнения Эйлера, метод Ньютона, уменьшение осцилляций решения.
