Рассматривается двумерное длинноволновое низкочастотное движение в предварительно напряженном слое из неогуковского материала. Начальное напряжение в слое представляет собой простую деформацию сдвига. Кратко рассмотрен вывод дисперсионного соотношения для случая граничных условий в отсутствие растягивающих усилий на границах слоя. Получены соответствующие приближения для двух связанных длинноволновых мод. На основе этих приближений показано, что может существовать два, одно, либо ни одного действительного значения для предельной фазовой скорости в длинноволновом случае. Полученные приближения также используются, чтобы установить относительные асимптотические порядки величин компонент смещения и приращения давления. На основе полученных порядков величин введены соответствующие масштабы, после чего сформулирована асимптотически согласованная модель длинноволнового низкочастотного движения. Показано, что при наличии сдвига задача не имеет аналогов в виде растяжения или изгиба, как в отсутствие, так и при наличии предварительных напряжений. В данном случае компоненты перемещений в плоскости слоя и по нормали имеют одинаковый асимптотический порядок величины, и полученное определяющее уравнение является векторным.
