Рассматриваются малые гармонические колебания свободной поверхности тонкого слоя жидкости, покрывающего вращающийся шар. Жидкость находится в центральном поле тяготения шара, кроме того, на нее действуют центробежная сила и сила Кориолиса. Предполагается, что глубина слоя жидкости не зависит от долготы. В такой постановке задача описывается дифференциальным уравнением с сингулярными коэффициентами, обобщающим приливное уравнение Лапласа. Для интегрирования полученного уравнения применен метод локального выделения особенностей. Найденные решения сопоставлены с соответствующими модами приливного уравнения Лапласа - решениями задачи для жидкого слоя постоянной глубины.
