Статья посвящена алгоритму Вейсфельда, позволяющему найти приближенное решение вариационной проблемы, соответствующей методу наименьших модулей. На основе теории двойственности выпуклых вариационных здачполучены оценки неоптимальностиитераций данного алгоритма, дающие возможность оценить качество приближенного решения.