Рассматривается прецессионное движение асимметричного твердого тела с сильным магнитом по орбите в геомагнитном поле, близкое к классическому случаю Лагранжа. В качестве основного момента используется восстанавливающий момент от взаимодействия магнитных полей планеты и твердого тела. Возмущающие воздействия оказывают малые моменты от массово-инерционной асимметрии твердого тела и малые постоянные моменты. Показывается, что данные возмущения приводят к реализации вторичных резонансных эффектов во вращательном движении твердого тела, вызванных влиянием резонансных знаменателей в высших приближениях метода усреднения. Данные эффекты были обнаружены при исследовании вращательного движения спутника с магнитным демпфером в случае, близком к случаю Эйлера. В рассматриваемой работе анализируются как сами вторичные резонансные эффекты, так и внешняя устойчивость резонансов. Получены условия, обеспечивающие уменьшение угловой скорости вращения твердого тела относительно его центра масс. Обнаружены некоторые новые закономерности влияния резонансов на нерезонансную эволюцию медленных переменных, связанные с возникновением полуустойчивых резонансов.
