Решения контактных задач о мягком или жестком покрытиях упругой полуплоскости представляют большой практический интерес. В соответствии с этим работа делится на две части: в первой части рассматривается задача о взаимодействии жесткого биквадратного штампа с упругой полуплоскостью через тонкое мягкое покрытие, во второй части рассматривается задача о взаимодействии жесткого плоского штампа с упругой полуплоскостью через тонкое жесткое покрытие. Выводятся интегральные уравнения изучаемых задач и строятся их приближенные решения регулярным асимптотическим методом. Ранее вопрос об исследовании подобных задач ставился, например, в работах [1-3]. Здесь будем во многом пользоваться изложенными там результатами.
