Теоретически исследуются вопросы устойчивости равновесных состояний однородно сжатых блокообразных нелинейно-упругих тел произвольных пропорций при некоторых специально кинематических граничных условиях (ГУ) на двух парах граней из трех. Исследование основано на статическом энергетическом критерии устойчивости (неустойчивости) в малом (малые возмущения по отношению к состоянию с большими начальными деформациями и напряжениями). Свойства материала при произвольных деформациях задаются предложенным и исследованным семейством упругих потенциалов, обобщающих потенциал Муни-Ривлина на случай ортотропии и сжимаемости. В силу отсутствия точных решений трехмерных задач об устойчивости (дающих необходимые и достаточные условия устойчивости), задачи о необходимых и достаточных условиях решались по отдельности. Необходимые условия устойчивости (оценки сверху для критических значений параметра нагружения) отыскивались традиционным методом кинематических гипотез на основе предложенной новой кинематической гипотезы, связанной с полями-экстремалями вариационной задачи о константе Корна. Достаточные условия устойчивости (оценки снизу для критических значений параметра нагружения) отыскивались методом Ходдена на основе конкретных значений константы Корна (решений упомянутой вариационной задачи), без которых метод Холдена не дает результатов. Полученные в конечном итоге оценки сверху и снизу сравнивались между собой при варьируемых геометрических и жесткостных параметрах тел. Выявлена принципиальная пригодность и эффективность использованных модификаций известных методов исследования устойчивости (неустойчивости) при любых толщинах.
