Рассмотрена технология математического и компьютерного моделирования оптимальной системы угловой ориентации спутника. Предполагается, что угловое движение спутника происходит в одной плоскости и подчинено второму закону Ньютона. В качестве критерия оптимальности принят критерий минимума времени переходного процесса. Закон оптимального управления получен с помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина. Предложена функциональная схема его реализации. Разработаны компьютерные программы исследования процесса ориентации и схема имитационного моделирования оптимальной системы средствами MATLAB/Simulink (версия 7.6.0 (R2008a)). Анализ результатов проведен с помощью временных функций (угол и угловая скорость вращения спутника) и фазовых траекторий. Ключевые слова: оптимальное управление, критерий оптимальности, принцип максимума, гамильтониан, ориентация спутника, компьютерное моделирование, фазовые траектории.