Обсуждаются известные подходы к конструированию подстановок (S-блоков) с высокими криптографическими показателями. Выделяется подход к построению (отбору) S-блоков, развитый в свое время в работах авторов, строящийся на основе проверки показателей случайности подстановок (числа их инверсий, возрастаний и циклов). В качестве дальнейшего развития этого подхода предлагается новое определение случайной подстановки, которое связывается с дополнительной проверкой близости законов распределения переходов таблиц разностей и таблиц линейных аппроксимаций S-блоков теоретическим распределениям, найденным в последних работах авторов. Приводится само правило оценки близости теоретических и эмпирических законов распределения вероятностей, строящиеся с помощью критерия согласия Колмогорова. Формулируется задача по выполнению более тщательной проверки подстановок, прошедших предложенные критерии случайности, на соответствие их криптографических показателей другим известным критериям, в частности, строящимся с использованием и алгебраических методов. Ключевые слова: случайная подстановка, таблица XOR разностей подстановки, таблица линейных аппроксимаций подстановки, критерии отбора случайных подстановок.
