Рассматриваются модели процессов деформирования и разделения твердых тел, основанные на использовании известной схемы математического разреза [1,2] и концепции слоя взаимодействия, развитой в работах [3,4]. Получено термомеханическое условие разделения деформируемого тела в рамках моделей физического и математического разреза. Из данного условия следует общее выражение поверхностной энергии, как произведение толщины слоя взаимодействия на критическую свободную энергию, справедливое для обратимого (упругого) и необратимо деформируемых материалов. При использовании модели математического разреза в упругом теле выражение поверхностной энергии сводится к классическому представлению Ирвина-Орована [1,5]. На основании полудискретной и дискретной моделей слоя взаимодействия дана постановка задачи о докритическом состоянии упругой плоскости, ослабленной физическим разрезом, при симметричном нагружении сосредоточенными силами и торцевой нагрузкой. Проведено сравнение результатов дискретной модели с асимптотическим решением, полученным в работе [6] для частного случая. Из предлагаемого критерия разрушения следует, что увеличение торцевой нагрузки может приводить к достижению критического состояния на некотором расстоянии от торцевой поверхности. Данный эффект наблюдается в эксперименте, описанном в монографии [7].
