В работе рассматриваются основные положения математической теории пластичности для пространственных состояний, соответствующих ребру призмы Кулона-Треска, следующие из обобщенного ассоциированного закона течения, который в минимально возможной степени ограничивает свободу пластического течения для указанных состояний. Установлено, что пространственные соотношения теории пластичности, сформулированные А.Ю. Ишлинским в 1946 г., выводятся из указанного варианта теории течения. Показано, что определяющие соотношения А.Ю. Ишлинского для состояний на ребре призмы Кулона-Треска выражают перестановочность тензора напряжений и тензора приращений пластических деформаций. Найдена одна явная форма определяющей зависимости, связывающей тензор напряжений с приращениями пластических деформаций, для напряженных состояний, соответствующих ребру призмы Кулона-Треска.
