На основе метода нахождения всех действительных корней нелинейных уравнений предложен алгоритм построения статистической оценки обобщенных размерностей и спектра сингулярностей, используемых для характеризации фракталов и странных аттракторов. Ключевые слова: обобщенные размерности, множества, фракталы, статистическая оценка, мультифрактальный анализ