Приводятся основные условия распространения и взаимодействия упругих волн в контролируемой среде. Анализируются уравнения и приводятся схемы построения линейных годографов отраженных волн в однослойных и многослойных средах. Предлагается физико-математическая модель ультразвукового неразрушающего контроля качества одно- и многослойных сред объектов транспортной инфраструктуры и других многослойных инженерных сооружений . Ключевые слова: упругая волна, скорость упругой волны, продольный линейный годограф отраженной волны, многослойная изотропная среда, годограф отраженно-преломленных форм, физико-математическая модель ультразвукового неразрушающего контроля